在雨中，跑的快和跑的慢的人谁会淋的更湿？

我说两句

海绵宝宝代替人出场便有解。
假定：
海绵宝宝高为H（米），与运动方向平行的边长为L（米），另一边长为W（米）。
海绵宝宝可以吸收任何与之碰触的雨滴；也不会饱和；高速移动时扔保持直立状态。
无风；也不考虑空气动力学的因素。
雨滴下降速度：V1（米/秒）；
海绵移动速度：V2（米/秒）；
海绵移动总距离：S（米）；
单位水平面积、单位时间雨水流量：P1（千克/平方米.秒）；
单位体积内雨滴质量：P0（千克/立方米）；

雨滴从头顶高度落到地面时间 T1=H/V1;
在T1时间内海绵移动距离 D2=V2.T1=V2.H/V1;
海绵跑完全程所用时间 Ta=S/V2;
容易证明,海绵前面（胸腹面）受雨面积相当于在水平面内的受雨面积为W.D2;
那么，海绵前面（胸腹面）跑完全程所受雨量为
A=P1.W.D2.Ta=P1.W.(V2.H/V1).S/V2=P1.W.H.S/V1;
已经可以看出，A与V2无关。
更进一步，P1=P0.V1;
A=P1.W.H.S/V1=P0.V1.W.H.S/V1=P0.W.H.S;
结论：海绵前面（胸腹面）跑完全程所受雨量为雨的密度P0与海绵所扫过路径体积的乘积。
至于头顶所受雨量，B=W.L.P1.Ta=W.L.P1.S/V2,这个与海绵的速度V2是相关的。
A+B=P0.W.H.S+W.L.P1.S/V2

我说两句

海绵宝宝立体图

画图功能？

[本帖由我说两句修改于2009-05-21 21:58:48]

教主

引用作者 黄平123456 于 2009-5-21发表的原文
如果跑得快淋的更湿的话，那就站着别动好了。 [M01]

如果这样的话，一是在扮浪漫，二是失恋了，三是傻的！ [M04] [M04]

教主

其实湿点好呀！作用大多了.... [M04] [M04] [M04]
[M33] [M33] [M33] [M33] [M33] [M33] [M33]
[M41] ......... [M33] ........ [M41] .........[M33] ........ [M41] ......... [M31] .......... [M42] ......... [M13] ........ [M14] ........ [M45] ........ [M36]

[本帖由教主修改于2009-05-22 00:14:55]

meikle

应该是跑得慢的，不管如何他淋雨的时间要长些。

哎呀贝贝

下大雨了我会豪不犹豫地有多快就跑多快去躲雨的 [M01]

老实人

题目不准确。
如果相同距离肯定是慢的更湿。
如果相同时间绝对是快的更湿。

ENDYCA

[M08] [M08] 看到LS的LS 的数学题我就蒙了
反正都是湿的了，还跑啥跑呢，俺 不跑 [M07]

weiko

我说两句

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海绵宝宝代替人出场便有解。
假定：
海绵宝宝高为H（米），与运动方向平行的边长为L（米），另一边长为W（米）。
海绵宝宝可以吸收任何与之碰触的雨滴；也不会饱和；高速移动时扔保持直立状态。
无风；也不考虑空气动力学的因素。
雨滴下降速度：V1（米/秒）；
海绵移动速度：V2（米/秒）；
海绵移动总距离：S（米）；
单位水平面积、单位时间雨水流量：P1（千克/平方米.秒）；
单位体积内雨滴质量：P0（千克/立方米）；

雨滴从头顶高度落到地面时间 T1=H/V1;
在T1时间内海绵移动距离 D2=V2.T1=V2.H/V1;
海绵跑完全程所用时间 Ta=S/V2;
容易证明,海绵前面（胸腹面）受雨面积相当于在水平面内的受雨面积为W.D2;
那么，海绵前面（胸腹面）跑完全程所受雨量为
A=P1.W.D2.Ta=P1.W.(V2.H/V1).S/V2=P1.W.H.S/V1;
已经可以看出，A与V2无关。
更进一步，P1=P0.V1;
A=P1.W.H.S/V1=P0.V1.W.H.S/V1=P0.W.H.S;
结论：海绵前面（胸腹面）跑完全程所受雨量为雨的密度P0与海绵所扫过路径体积的乘积。
至于头顶所受雨量，B=W.L.P1.Ta=W.L.P1.S/V2,这个与海绵的速度V2是相关的。
A+B=P0.W.H.S+W.L.P1.S/V2



[M21] [M21]

我说两句

引用作者 我说两句 于 2009-5-21发表的原文
海绵宝宝代替人出场便有解。
假定：
海绵宝宝高为H（米），与运动方向平行的边长为L（米），另一边长为W（米）。
海绵宝宝可以吸收任何与之碰触的雨滴；也不会饱和；高速移动时扔保持直立状态。
无风；也不考虑空气动力学的因素。
雨滴下降速度：V1（米/秒）；
海绵移动速度：V2（米/秒）；
海绵移动总距离：S（米）；
单位水平面积、单位时间雨水流量：P1（千克/平方米.秒）；
单位体积内雨滴质量：P0（千克/立方米）；

雨滴从头顶高度落到地面时间 T1=H/V1;
在T1时间内海绵移动距离 D2=V2.T1=V2.H/V1;
海绵跑完全程所用时间 Ta=S/V2;
容易证明,海绵前面（胸腹面）受雨面积相当于在水平面内的受雨面积为W.D2;
那么，海绵前面（胸腹面）跑完全程所受雨量为
A=P1.W.D2.Ta=P1.W.(V2.H/V1).S/V2=P1.W.H.S/V1;
已经可以看出，A与V2无关。
更进一步，P1=P0.V1;
A=P1.W.H.S/V1=P0.V1.W.H.S/V1=P0.W.H.S;
结论：海绵前面（胸腹面）跑完全程所受雨量为雨的密度P0与海绵所扫过路径体积的乘积。
至于头顶所受雨量，B=W.L.P1.Ta=W.L.P1.S/V2,这个与海绵的速度V2是相关的。
A+B=P0.W.H.S+W.L.P1.S/V2

继续认真思考这看似无聊的问题。
以上的假设条件，是对问题模型的简化。完整的模型太过复杂，不是能够简单的量化分析的。以下的分析仍针对这个海绵宝宝。

考虑一个问题：怎样使得海绵前胸及后背不受雨淋？
由式D2=V2.T1=V2.H/V1;
可推论：当海绵以一个合适的速度-前倾角移动时，可以恰好使得雨滴不会撞击到前胸及后背。这个前倾角度应该符合：其正切值为V1/V2。一个很好理解的情形是：当海绵移动的速度V2等于雨滴下降的速度V1时，前倾角保持45度，则可以保持前胸及后背不受雨淋。

考虑另一个问题：怎样才能使得海绵淋尽量少的雨？
在这个简化的模型中大概是：以尽量快的速度移动，并同时保持正切值为V1/V2的前倾角。

考虑最后一个问题：在雨中跑，怎样才能尽量不淋湿？


正确答案，应该是




穿雨衣

广慧教育

引用作者 小帅 于 2009-5-20发表的原文
应该是慢的吧,不信你自己用慢跑的(最好是越慢越好哦),我用快跑的! [M04] [M04] [M04]

实验证明，跑的快少淋些雨 [M04]

甲型流感

真是深奥呀

安棋

有意思。 [M05]

____Mer゛

全世界的人都会在下雨的时候跑快点去躲雨，SO。。。你觉得他们为什么要跑呢？

____Mer゛

当然是为了不淋到更多的雨咯~