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标题: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解 [打印本页]

作者: dspfun 时间: 2009-5-31 21:16
标题: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
3．四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是______．

作者: yyzzfy 时间: 2009-5-31 21:55
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
说实话，不会，应该是道奥数题吧。

作者: yyzzfy 时间: 2009-5-31 21:59
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
说实话，不会，应该是道奥数题吧。
再用计算器算了一下，应该是11，12，13，14四个数，得出和是50。
第一感觉想到21，22，23，24这几个数。

作者: sofia 时间: 2009-5-31 22:03
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
LZ算得真快呵 [M21]
小学的试题也真难哟 [M24]

作者: dspfun 时间: 2009-5-31 22:49
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
是小学升初中的题，我看到后的感觉是震惊

作者: 卓越 时间: 2009-6-1 00:01
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
这是一道奥数题，对小学生有一定的难度！这道题答案：这4个自然数为：11，12，13，14。以后您孩子有数学难题请与我联系，我是数学方面的专业老师。

作者: 卓越 时间: 2009-6-1 00:32
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
解：设这4个自然数依次为：X,X+1,X+2,X+3
依题意得
X（X+1）（X+2）（X+3）=24024
即：X（X+3）（X+1）（X+2）=24024
(X²+3X)(X²+3X+2)=24024
设X²+3X=A 则上式为A（A+2）=24024
A²+2A-24024=0
（A+156）（A-154）=0
所以，A=-156（舍去），A=154
而A=X²+3X，所以 X²+3X=154
X²+3X-154=0解之得：X=11或X=-14（舍去）
所以这4个自然数依次为：11，12，13，14

作者: 卓越 时间: 2009-6-1 00:34
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
解：设这4个自然数依次为：X,X+1,X+2,X+3
依题意得
X（X+1）（X+2）（X+3）=24024
即：X（X+3）（X+1）（X+2）=24024
(X²+3X)(X²+3X+2)=24024
设X²+3X=A 则上式为A（A+2）=24024
A²+2A-24024=0
（A+156）（A-154）=0
所以，A=-156（舍去），A=154
而A=X²+3X，所以 X²+3X=154
X²+3X-154=0解之得：X=11或X=-14（舍去）
所以这4个自然数依次为：11，12，13，14

作者: 童之友 时间: 2009-6-1 08:01
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
这是一个很神奇的心理小试验：做完楼主的这个题，您的心情会如何？是开心还是发怒呢？不信自己做一做，试试吧！

作者: 沉默的羔羊 时间: 2009-6-1 08:10
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
小学还没有学X吧。

作者: dspfun 时间: 2009-6-1 08:44
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
看来奥校的老师也是常规方法，即解放程，把方程转换到相对较容易的二次方程再求解。在我的记忆里，这么难的方程好像是初中才学，而且也不会搞出24024这么大的数。X∧2 ＋aX ＋ c ＝0，这个C越大难度也越大，因为不好凑。
寻思良久，有个较为简单的办法，就是拼，24024，最高位2后面有4个0，那说明这4个数怎样都是2位数，假设4个数都为20，那么结果都有160000这么大。但4个10相乘有10000，看来这4个数在10～20之间。那么接下来就找这4个连续的数，他们个位的乘积等于4，这4个连续的数如果有0或5，那么各位的乘积不是0就是5，所以，跟5挨着的4个数肯定不对，11～14，16～19，这两组符合，用15做下实验，15∧4 = 225∧2 > 200∧2 = 40000,所以不可能是16～19，得到答案是11～14。
我在想，是否奥校就是把相对高年级的数学给学了，如果是这样，到大学学什么？这道题是老婆在网上下载小升初的一道题，我都想了这么久，真为即将踏入小学的小朋友捏了把汗。

作者: 沉默的羔羊 时间: 2009-6-1 09:16
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
ls的凑数应该是小学生能“凑”的，呵呵

作者: 卓越 时间: 2009-6-1 09:29
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
诸位：奥数就是小学学初中课程，初中学高中的课程，高中学大学的课程

作者: 卓越 时间: 2009-6-1 09:31
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
如果是用拼的方法，那就太简单啦！

作者: dspfun 时间: 2009-6-1 10:21
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
补充下老师的（A+156）（A-154）=0，怎样找到这个156和154。
假设x*y=24024,x-y=2，然后求x和y即可。

作者: dspfun 时间: 2009-6-1 10:23
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者卓越于 2009-6-1发表的原文
诸位：奥数就是小学学初中课程，初中学高中的课程，高中学大学的课程

没想到，“拔苗助长”中国古人早就明白的智慧在当今还疯行 [M06]

作者: xiaoguaishou 时间: 2009-6-1 10:44
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
很久很久前有做过这种题，现在不懂了 [M20]

作者: 卓越 时间: 2009-6-1 10:45
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
这是奥数一级教练的经验，因式分解的技巧，有什么数学问题请与我联系，保您满意

作者: 秋水 时间: 2009-6-1 12:42
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
我只有一个念头：我儿子将来上小学了怎么办啊？

作者: 阅后即焚 时间: 2009-6-1 12:52
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
这种问题应该直接从约数里面凑，解方程或者推理都太复杂了。

24024=24×1001=24×7×143=24×7×11×13=12×14×11×13

则5个数的和是11+12+13+14=50.

作者: dspfun 时间: 2009-6-1 13:58
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者阅后即焚于 2009-6-1发表的原文
这种问题应该直接从约数里面凑，解方程或者推理都太复杂了。

24024=24×1001=24×7×143=24×7×11×13=12×14×11×13

则5个数的和是11+12+13+14=50.

这个方法不错 [M21]
24024=24×1001这一步还容易得出，但1001变成7×143也不大容易啊 [M10] ，再143变成11×13也不容易啊

[本帖由dspfun修改于2009-06-01 14:00:47]

作者: 阅后即焚 时间: 2009-6-1 14:07
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者 dspfun 于 2009-6-1发表的原文
看来奥校的老师也是常规方法，即解放程，把方程转换到相对较容易的二次方程再求解。在我的记忆里，这么难的方程好像是初中才学，而且也不会搞出24024这么大的数。X∧2 ＋aX ＋ c ＝0，这个C越大难度也越大，因为不好凑。
寻思良久，有个较为简单的办法，就是拼，24024，最高位2后面有4个0，那说明这4个数怎样都是2位数，假设4个数都为20，那么结果都有160000这么大。但4个10相乘有10000，看来这4个数在10～20之间。那么接下来就找这4个连续的数，他们个位的乘积等于4，这4个连续的数如果有0或5，那么各位的乘积不是0就是5，所以，跟5挨着的4个数肯定不对，11～14，16～19，这两组符合，用15做下实验，15∧4 = 225∧2 > 200∧2 = 40000,所以不可能是16～19，得到答案是11～14。
我在想，是否奥校就是把相对高年级的数学给学了，如果是这样，到大学学什么？这道题是老婆在网上下载小升初的一道题，我都想了这么久，真为即将踏入小学的小朋友捏了把汗。

这个方法使用了尾数的性质，也是一个较为简便的方法。 [M21]

作者: 阅后即焚 时间: 2009-6-1 14:09
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者 dspfun 于 2009-6-1发表的原文
[quote]引用作者阅后即焚于 2009-6-1发表的原文
这种问题应该直接从约数里面凑，解方程或者推理都太复杂了。

24024=24×1001=24×7×143=24×7×11×13=12×14×11×13

则5个数的和是11+12+13+14=50.

这个方法不错 [M21]
24024=24×1001这一步还容易得出，但1001变成7×143也不大容易啊 [M10] ，再143变成11×13也不容易啊

[本帖由dspfun修改于2009-06-01 14:00:47][/quote]

如果小学生平时乘除法比较好，对整数因数敏感的话，还是容易看出来的。

作者: mozambique 时间: 2009-6-1 14:12
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者阅后即焚于 2009-6-1发表的原文
这种问题应该直接从约数里面凑，解方程或者推理都太复杂了。

24024=24×1001=24×7×143=24×7×11×13=12×14×11×13

则5个数的和是11+12+13+14=50.

[M05] 我看到题也是这样解，这样才是奥数的诀窍所在，解方程太慢了

分解因式小学是学过的，分解到所有质数重新组合下就是了 [M14]

[本帖由mozambique修改于2009-06-01 14:14:31]

作者: 柳暗花明 时间: 2009-6-1 14:30
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者阅后即焚于 2009-6-1发表的原文
这种问题应该直接从约数里面凑，解方程或者推理都太复杂了。

24024=24×1001=24×7×143=24×7×11×13=12×14×11×13

则5个数的和是11+12+13+14=50.

这个方法好！

考试的时候，如果按照列方程式的方法一一做下来，时间往往是不够的！

[本帖由柳暗花明修改于2009-06-01 14:33:55]

作者: bmqfss 时间: 2009-7-8 17:37
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
质因数分解是正途。
12楼误导人。

作者: kindai 时间: 2009-7-9 18:08
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
先说明一下。。。我80后也是中国的小学过来的，现在中山大学毕业，从小数学还行，也经常参加奥数比赛，正统的中国教育结果
这道题一点都不难，小学生应该能做到的，下面是我设想自己小时候的解题方法：
1、估计4个数，18,19,20,21，乘出来是143640；
2、太大了，弄小一点14,15,16,17乘出来57120；
3、还是太大，11,12,13,14，乘出来24024；
对了

这就是我以前的解题方法，根本不需要什么技巧和智商，不知道大家有什么看法；
我觉得中国教育讲求的不是智商，要在考试中得好成绩，关键是两种品质：毅力、决心

[本帖由kindai修改于2009-07-09 18:08:40]
[本帖由kindai修改于2009-07-09 18:09:22]

作者: 思诺儿 时间: 2009-7-9 19:57
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
我上小学时没有奥数学,我以小学的心态,是按楼上的方法解.

作者: 思诺儿 时间: 2009-7-9 20:02
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
但我首先想大约要两位一百五十多相乘才等于２４０２４．然后推出１５４＊１５６，再算出答案．

作者: bmqfss 时间: 2009-7-10 09:26
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
现在小学四年级就学倍数、约数、质数、质因数的概念及简单的应用，用短除法很容易得到
24024=2×2×2×3×7×11×13
既然有11和13 ，肯定有12（=2×2×3），剩下的正好是14（=2×7），所以
24024=11×12×13×14
记住20以内的质数对小学生来说简直是小菜一碟，大人不要想当然地认为有多难。

作者: 农产品 时间: 2009-7-13 14:39
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
24024开4次方等于12-13之间，因此四个数估计为11，12，13，14，试一下，果真，完了。

作者: 暖香坞 时间: 2009-7-13 15:23
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
我就看看，你们是怎么算的……

作者: 小富翁 时间: 2009-7-13 16:29
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
这道题目就是典型的考凑数啊。
楼上几位解释的都很好。

作者: 小富翁 时间: 2009-7-13 16:30
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者 bmqfss 于 2009-7-8发表的原文
质因数分解是正途。
12楼误导人。

的确是误导，根本不需要哪门子解方程。

作者: 广州老赵 时间: 2009-7-13 16:47
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者 bmqfss 于 2009-7-10发表的原文
现在小学四年级就学倍数、约数、质数、质因数的概念及简单的应用，用短除法很容易得到
24024=2×2×2×3×7×11×13
既然有11和13 ，肯定有12（=2×2×3），剩下的正好是14（=2×7），所以
24024=11×12×13×14
记住20以内的质数对小学生来说简直是小菜一碟，大人不要想当然地认为有多难。

---------------------------
这才是应用小学知识的正解, 小学的一般思维方式,快捷简便!

作者: Dazui 时间: 2009-7-14 17:49
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
曾经打开一个EXCEL穷举……
现在才知道我是大烧饼……

作者: 好撒玛利亚人 时间: 2009-7-15 11:23
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者 Dazui 于 2009-7-14发表的原文
曾经打开一个EXCEL穷举……
现在才知道我是大烧饼……

用的是单变量求解吧？也说明你对Excel的应用掌握得不错嘛！
这里很多BBMM都只会用Excel求和呢。

作者: bmqfss 时间: 2009-7-15 17:27
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
穷举其是也是不错的方法，特别是在电脑如此发达的今天，只要找准了路，步骤多一点不是问题。比如下面这个 5年级的题，一般老师都用不定方程解，但列表逐个排查一遍，也很快得到结果。
在一个盒子里有6只脚的蟋蟀和8只脚的蜘蛛若干只,共有46只脚,盒子里蟋蟀和蜘蛛各有多少只?

作者: qmkrl 时间: 2009-7-15 21:19
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
这个不用穷举，也不用方程吧？这不就是鸡兔同笼问题么？

假设都是6只脚的蟋蟀，则7只蟋蟀有42只脚，现在多出来46-42=4只脚，已知一只蜘蛛比一只蟋蟀多8-6=2只脚，那4只脚就是2只蜘蛛的，那么7只蟋蟀里要有2只变成蜘蛛，所以盒子里蟋蟀和蜘蛛各有5只和2只：
5*6+2*8=30+16=46

作者: qmkrl 时间: 2009-7-15 21:56
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者 bmqfss 于 2009-7-8发表的原文
质因数分解是正途。
12楼误导人。

这位兄弟头脑清楚，方法正确。学数学不讲方法行么？数学本身就是方法！

作者: qmkrl 时间: 2009-7-15 22:02
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者 dspfun 于 2009-6-1发表的原文
看来奥校的老师也是常规方法，即解放程，把方程转换到相对较容易的二次方程再求解。在我的记忆里，这么难的方程好像是初中才学，而且也不会搞出24024这么大的数。X∧2 ＋aX ＋ c ＝0，这个C越大难度也越大，因为不好凑。
寻思良久，有个较为简单的办法，就是拼，24024，最高位2后面有4个0，那说明这4个数怎样都是2位数，假设4个数都为20，那么结果都有160000这么大。但4个10相乘有10000，看来这4个数在10～20之间。那么接下来就找这4个连续的数，他们个位的乘积等于4，这4个连续的数如果有0或5，那么各位的乘积不是0就是5，所以，跟5挨着的4个数肯定不对，11～14，16～19，这两组符合，用15做下实验，15∧4 = 225∧2 > 200∧2 = 40000,所以不可能是16～19，得到答案是11～14。
我在想，是否奥校就是把相对高年级的数学给学了，如果是这样，到大学学什么？这道题是老婆在网上下载小升初的一道题，我都想了这么久，真为即将踏入小学的小朋友捏了把汗。

指出一点小小错误哈，4个连续数里面肯定有偶数，如果这4个连续数里面还有数的个位有0或者5，那乘积的个位肯定0，而不可能是5！（偶数乘5肯定是10的倍数）

作者: qmkrl 时间: 2009-7-15 22:36
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
我再出道鸡兔同笼的题（还真是奥数题），不过不要用方程解哦，用方程就真的太简单了，也就不是小学低年级的奥数题了，呵呵：

鸡、兔共12只，兔子腿比鸡腿多6只，那么鸡、兔各几只？（奥数题）

作者: 好撒玛利亚人 时间: 2009-7-16 09:18
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者 qmkrl 于 2009-7-15发表的原文
我再出道鸡兔同笼的题（还真是奥数题），不过不要用方程解哦，用方程就真的太简单了，也就不是小学低年级的奥数题了，呵呵：

鸡、兔共12只，兔子腿比鸡腿多6只，那么鸡、兔各几只？（奥数题）

这个就是有人批评奥数教育的原因了，用方程多简单的事，非要限制自己从最原始的方法去绕出来。这样子知识积累就没有意义了。随着孩子的年龄长大，学到的数学方法增加，自然就很容易算出来。

所以为什么奥数本来就是少数人应该去学习的东西。

作者: IYAYA 时间: 2009-7-16 10:03
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
暑假一到,奥数又提上日程,这帖子也火了.

作者: bmqfss 时间: 2009-7-16 11:05
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者 qmkrl 于 2009-7-15发表的原文
这个不用穷举，也不用方程吧？这不就是鸡兔同笼问题么？

假设都是6只脚的蟋蟀，则7只蟋蟀有42只脚，现在多出来46-42=4只脚，已知一只蜘蛛比一只蟋蟀多8-6=2只脚，那4只脚就是2只蜘蛛的，那么7只蟋蟀里要有2只变成蜘蛛，所以盒子里蟋蟀和蜘蛛各有5只和2只：
5*6+2*8=30+16=46

这题用假设法（鸡兔同笼）解，就可能漏掉另一个解：1只蟋蟀，5只蜘蛛。

作者: qmkrl 时间: 2009-7-16 12:23
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者好撒玛利亚人于 2009-7-16发表的原文
[quote]引用作者 qmkrl 于 2009-7-15发表的原文
我再出道鸡兔同笼的题（还真是奥数题），不过不要用方程解哦，用方程就真的太简单了，也就不是小学低年级的奥数题了，呵呵：

鸡、兔共12只，兔子腿比鸡腿多6只，那么鸡、兔各几只？（奥数题）

这个就是有人批评奥数教育的原因了，用方程多简单的事，非要限制自己从最原始的方法去绕出来。这样子知识积累就没有意义了。随着孩子的年龄长大，学到的数学方法增加，自然就很容易算出来。

所以为什么奥数本来就是少数人应该去学习的东西。[/quote]

做数学并不是一定要一味的找更高级、更简单的方法的，数学还有个锻炼逻辑思维、逻辑推理的作用，锻炼出一个逻辑更全面、思维更慎密的聪明大脑，那你同样学更高级的方法，你也比别人学得好。逻辑思维能力可以说是学习一切学科的基础，也是搞研究的基础。

作者: 农产品 时间: 2009-7-16 13:29
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
这个小学奥赛题，答对了真的厉害
下面的乘法算式中，汉字代表1-9这9个数字，不同汉字代表不同数字，如果祝贺分别代表4和8，求小情人代表的整数
祝贺x小情人=第十四房

作者: bmqfss 时间: 2009-7-16 14:14
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
48×159=7632

作者: bmqfss 时间: 2009-7-16 14:27
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解
还是穷举法，首先突破口是“小”字必须是1，否则的话，最小的213×48=10224已超出千位了。
再考虑“房”字必为偶数2和6，于是“人”字只有3种可能：2、7、9，假定其中一个作为“人”，，再用剩下的可能数字替“情”字，逐一试验，使得结果没有数字重复，不难得到答案。

作者: qmkrl 时间: 2009-7-16 17:45
标题: Re: 大家看一道小学升初中试题，再对中国的教育发表下见解

引用作者 bmqfss 于 2009-7-16发表的原文
还是穷举法，首先突破口是“小”字必须是1，否则的话，最小的213×48=10224已超出千位了。
再考虑“房”字必为偶数2和6，于是“人”字只有3种可能：2、7、9，假定其中一个作为“人”，，再用剩下的可能数字替“情”字，逐一试验，使得结果没有数字重复，不难得到答案。

正解!

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